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2006年5月12日 (金)

研究授業

8日の月曜日と10日水曜日、研究授業が続きました。8日は2年C組、数学BでSa先生。10日は、2年B組、英語グラマー、ライティングでU先生の担当。

060510_0508kenkyujugyo_2c_suugaku_sakamo 060510_0508kenkyujugyo_2c_sugaku_sakamot 060510_0508kenkyujugyo_sinryoku_ahureru ■2Cの数学Bは、会議室にて。クラス二分割並行授業なので、かたや教室、こなた会議室となるわけです。黒板が小さいため、予備白板を用意してあります。白板は電動ロール式です。窓の外は、ケヤキの新緑が目にまぶしいほどでしたが、生徒諸君は授業に集中していました。

 今日の授業テーマは、<等差数列の和の公式>。等差数列というのは、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10や、1,4,7,10,13,16,19,22というような、前後の数の差が等しい一連の数字の列のこと。その和(合計)を出せと言われても、そろばんや暗算名人でないかぎり、すぐには無理な相談です。

 そこをひねるのが数学者。初項(最初の数)、末項(一番終りの数)、項差(前後の数の差)などという言葉が出てきます。初項と末項をひっくり返して並べる。例えば、

 S= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

 S=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1    これを上下、足し算すると、

2S=11,11,11,11,11,11,11,11,11,11 と、11が10個並ぶ。

つまり2S=110(11×10)なので、両辺を2で割って「S=55」と答が出てきます。

う~ん、なるほど。そういえば、このやりかたは、天才数学者ガウスが、小学生の時に、1,2,3,・・・98,99,100までの合計(和)を即座に解いて、先生を手玉にとったのと同じやりかただ、と思い出しました(つい最近読んだ本に書いてあったことなので思い出せただけですが)。

 授業は、さらに公式の出し方(それも二通りの公式)へと出てきます。問題の与件に応じて、その二通りを使い分けなければならないんですよと先生の指導。入り組んでいてけっこう難しい。問題をたくさん、こなして覚えるしかないようですね。数学頑張れ。

 ※天才ガウスの話を読んだのは、3月14日校長日記で紹介した数学者、藤原正彦教授の著書でした。同教授は「数学は美しい」と言っておいでです。

060510kenkyujugyo_2c_eigo_uotaniakane060510kenkyu_jugyo_2c_english_uotaniakan■10日の2校時は、 2年B組英語(文法・英作文)。U先生の研究授業です。

「助動詞 + have + 過去分詞」の勉強。

助動詞というのは can, must, may, need, will, shall, would, should, などのこと。教案を見ると、前の時間に、「would you ~ ?」や「could you ~ ?」は決して「~しようとしましたか?」とか「~ができましたか?」というような過去に関する疑問文ではなくて、「~なさいませんか?」「~してくださいませんか?」というような丁寧な敬語表現であることを学んだことが書いてあります。

would you ~  や could you ~ を聞くと、昔、中学校時代に、「英語は、please やmadamや sir をつければ敬語になる。それ以外の七面倒な敬語はない」と乱暴に教わった覚えがあることを決まって思い出します。ストレートに物を言うのではなく遠まわしな言い方で人間関係を円滑に進めるというのは、どの言語にもあることのようです。

 本時の授業では、「cannot have  +過去分詞」、「 cannot + 原形」の違いを理解することが一番の勘所だったように思いました。後者は字義通りに「~できない」ですが、前者は、「~のはずがない」という意味。 ・・・・・と<一番の勘所>などと思ったのは私の勝手な推測です。なにせ、「may have 過去分詞」 「must have 過去分詞」 「should have 過去分詞」 「shouldn't have 過去分詞」 「need not ~ 」「 needn't have 過去分詞」 そのほかにもいっぱいの助動詞を覚えなければならないのです。今の私にはとてもとても。「cannot have  +過去分詞」、「 cannot + 原形」の違いがよくわかっただけで収穫ありとの感想をもった次第。あとのものは、じっくり復習して覚えていくしかないようです。道理で最後に宿題が出されました。英語も数学同様、繰り返し繰り返しやるしかないようです。英語頑張れ!

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